Es médico especialista en pediatría y doctor en medicina por la Universidad Autónoma de Barcelona. Fue pediatra onco-hematólogo en el New York Presbyterian Cornell University and Memorial Sloan-Kettering Cancer Center de 1996 a 1999 e investigador de patología de tumores pediátricos en el mismo hospital de 1999 a 2001.
Desde el año 2002 al año 2006 trabajó como médico pediatra en el Departamento de Oncohematología en el Hospital de Sant Joan de Déu de Barcelona.
Fue jefe del Departamento de Oncología del Hospital Sant Joan de Déu en los años 2007 a 2011.
Jaume Mora es el coordinador del Laboratorio de Tumores del Desarrollo del Hospital Sant Joan de Deu (HSJD) Barcelona desde el año 2012.
Miembro asociado del Institute for Research in Biomedicine (IRB) de Barcelona desde 2014